微分積分学準備例

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

ステップ 1

$\frac{2}{x - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 2) \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{x - 2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 3.3

$(x - 2) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 2 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (3) + 2 (- (x - 2))$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 5.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

ステップ 6.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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