微分積分学準備例

\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 2

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ を掛けます。

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

ステップ 3

- \frac{3}{4 y}

$- \frac{3}{4 y}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ を掛けます。

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

ステップ 4

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(y + 2) \cdot 4 y

$(y + 2) \cdot 4 y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ に

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ をかけます。

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

ステップ 4.2

\frac{3}{4 y}

$\frac{3}{4 y}$ に

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ をかけます。

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 4.3

(y + 2) (4 y)

$(y + 2) (4 y)$ の因数を並べ替えます。

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

- 2

$- 2$ に

4

$4$ をかけます。

\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.3

- 3

$- 3$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 6.4

- 8 y

$- 8 y$ から

3 y

$3 y$ を引きます。

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

- 1

$- 1$ を

- 11 y

$- 11 y$ で因数分解します。

\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.2

- 6

$- 6$ を

- 1 (6)

$- 1 (6)$ に書き換えます。

\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.3

- 1

$- 1$ を

- (11 y) - 1 (6)

$- (11 y) - 1 (6)$ で因数分解します。

\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

- (11 y + 6)

$- (11 y + 6)$ を

- 1 (11 y + 6)

$- 1 (11 y + 6)$ に書き換えます。

\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

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