微分積分学準備例

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 9 x + 20$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $20$ で、その和が $9$ です。

$4, 5$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 1}{x + 4}$

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