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微分積分学準備例

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ ,

(4, 7)

$(4, 7)$ ,

(1, - 2)

$(1, - 2)$

ステップ 1

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ を関数で書きます。

f (x) = 3 x - 5

$f (x) = 3 x - 5$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の

y

$y$ 値の変化を2点の

x

$x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

ステップ 2.2

式

y = 3 x - 5

$y = 3 x - 5$ を

f (4)

$f (4)$ と

f (1)

$f (1)$ に代入し、関数の

x

$x$ を対応する

x

$x$ 値に置換します。

\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

3

$3$ に

4

$4$ をかけます。

\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

ステップ 3.1.2

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

ステップ 3.1.3

3

$3$ から

5

$5$ を引きます。

\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

ステップ 3.1.4

- 1

$- 1$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

ステップ 3.1.5

12

$12$ から

5

$5$ を引きます。

\frac{7 + 2}{4 - (1)}

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

ステップ 3.1.6

7

$7$ と

2

$2$ をたし算します。

\frac{9}{4 - (1)}

$\frac{9}{4 - (1)}$

\frac{9}{4 - (1)}

$\frac{9}{4 - (1)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{9}{4 - 1}

$\frac{9}{4 - 1}$

ステップ 3.2.2

4

$4$ から

1

$1$ を引きます。

\frac{9}{3}

$\frac{9}{3}$

\frac{9}{3}

$\frac{9}{3}$

ステップ 3.3

9

$9$ を

3

$3$ で割ります。

3

$3$

3

$3$

問題を入力

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$