微分積分学準備例

$(0, 9)$ , $(8, 6)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(0, 9)$ と $(8, 6)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

ステップ 1.4.1.2

$6$ から $9$ を引きます。

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

ステップ 1.4.2.2

$8$ と $0$ をたし算します。

$m = \frac{- 3}{8}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{3}{8}$

ステップ 2

傾き $- \frac{3}{8}$ と与えられた点 $(0, 9)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x$ と $0$ をたし算します。

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

ステップ 4.1.2

$x$ と $\frac{3}{8}$ をまとめます。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

ステップ 7

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

点傾き型：

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

ステップ 8

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