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微分積分学準備例

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

ステップ 1

関数の積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数指示子を

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

(x^{2} - 1) \cdot (2 x)

$(x^{2} - 1) \cdot (2 x)$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

x^{2} (2 x) - 1 (2 x)

$x^{2} (2 x) - 1 (2 x)$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

2 x^{2} x - 1 (2 x)

$2 x^{2} x - 1 (2 x)$

ステップ 1.2.2.2

2

$2$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

ステップ 1.2.3

指数を足して

x^{2}

$x^{2}$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

x

$x$ を移動させます。

2 (x \cdot x^{2}) - 2 x

$2 (x \cdot x^{2}) - 2 x$

ステップ 1.2.3.2

x

$x$ に

x^{2}

$x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

x

$x$ を

1

$1$ 乗します。

2 (x^{1} x^{2}) - 2 x

$2 (x^{1} x^{2}) - 2 x$

ステップ 1.2.3.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

ステップ 1.2.3.3

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$