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微分積分学準備例

y = \frac{1}{x}

$y = \frac{1}{x}$

ステップ 1

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

x = 0

$x = 0$

ステップ 2

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

ステップ 3

値域はすべての有効な

y

$y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

{y | y \neq 0}

${y | y \neq 0}$

ステップ 4

定義域と値域を判定します。

定義域：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

値域：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

ステップ 5

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$