微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} - 2 + 4 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

$0$ から $0$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.3

$- 5$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 4 - 2 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 4$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$2 \cdot - 6 - (- 7 \cdot 0)$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 - (- 7 \cdot 0)$

ステップ 4.1.2

$- (- 7 \cdot 0)$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 7$ に $0$ をかけます。

$- 12 - 0$

ステップ 4.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- 12 + 0$

ステップ 4.2

$- 12$ と $0$ をたし算します。

$- 12$

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