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微分積分学準備例

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ ,

$x - 1$

ステップ 1

組立除法を利用して

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ を除算し、余りが

$0$ に等しいか確認します。余りが

$0$ に等しいならば、

$x - 1$ は

$2 x^{2} + x - 3$ の因数です。余りが

$0$ に等しくないならば、

$x - 1$ は

$2 x^{2} + x - 3$ の因数ではありません。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$1$	$2$	$1$	$- 3$

ステップ 1.2

被除数

$(2)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$1$	$2$	$1$	$- 3$

	$2$

ステップ 1.3

結果

$(2)$ の最新の項目に除数

$(1)$ を掛け、

$(2)$ の結果を被除数

$(1)$ の隣の項の下に置きます。

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$

ステップ 1.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$	$3$

ステップ 1.5

結果

$(3)$ の最新の項目に除数

$(1)$ を掛け、

$(3)$ の結果を被除数

$(- 3)$ の隣の項の下に置きます。

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$

ステップ 1.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$	$0$

ステップ 1.7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(2) x + 3$

ステップ 1.8

商の多項式を簡約します。

$2 x + 3$

$2 x + 3$

ステップ 2

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ を割った余りは

$0$ です。つまり、

$x - 1$ は

$2 x^{2} + x - 3$ の因数です。

$x - 1$ は

$2 x^{2} + x - 3$ の因数です

ステップ 3

最終的な因数は、組立除法で残った唯一の因数です。

$2 x + 3$

ステップ 4

因数分解した多項式は

$(x - 1) (2 x + 3)$ です。

$(x - 1) (2 x + 3)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$