微分積分学準備例

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

x + 1

$x + 1$

ステップ 1

組立除法を利用して

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ を除算し、余りが

0

$0$ に等しいか確認します。余りが

0

$0$ に等しいならば、

x + 1

$x + 1$ は

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ の因数です。余りが

0

$0$ に等しくないならば、

x + 1

$x + 1$ は

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ の因数ではありません。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

ステップ 1.2

被除数

(2)

$(2)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

	$2$ $2$

ステップ 1.3

結果

(2)

$(2)$ の最新の項目に除数

(- 1)

$(- 1)$ を掛け、

(- 2)

$(- 2)$ の結果を被除数

(3)

$(3)$ の隣の項の下に置きます。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$

ステップ 1.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$	$1$ $1$

ステップ 1.5

結果

(1)

$(1)$ の最新の項目に除数

(- 1)

$(- 1)$ を掛け、

(- 1)

$(- 1)$ の結果を被除数

(- 5)

$(- 5)$ の隣の項の下に置きます。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$

ステップ 1.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

ステップ 1.7

結果

(- 6)

$(- 6)$ の最新の項目に除数

(- 1)

$(- 1)$ を掛け、

(6)

$(6)$ の結果を被除数

(3)

$(3)$ の隣の項の下に置きます。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

ステップ 1.8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$	$9$ $9$

ステップ 1.9

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

ステップ 1.10

商の多項式を簡約します。

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

ステップ 2

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ を割った余りは

9

$9$ で、

0

$0$ と等しくありません。余りが

0

$0$ と等しくないということは、

x + 1

$x + 1$ は

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ の因数ではないことを意味します。

x + 1

$x + 1$ は

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ の因数ではありません

問題を入力

微分積分学準備 例

微分積分学準備例