微分積分学準備例

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$ を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

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