微分積分学準備例

$6 {(x - 2)}^{2} + 3 y = 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 {(x - 2)}^{2}$ を引きます。

$3 y = 3 - 6 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 2

$3 y = 3 - 6 {(x - 2)}^{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 y = 3 - 6 {(x - 2)}^{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{- 6 {(x - 2)}^{2}}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{- 6 {(x - 2)}^{2}}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{3} + \frac{- 6 {(x - 2)}^{2}}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$3$ を $3$ で割ります。

$y = 1 + \frac{- 6 {(x - 2)}^{2}}{3}$

ステップ 2.3.1.2

$- 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $- 6 {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$y = 1 + \frac{3 (- 2 {(x - 2)}^{2})}{3}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = 1 + \frac{3 (- 2 {(x - 2)}^{2})}{3 (1)}$

ステップ 2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 1 + \frac{3 (- 2 {(x - 2)}^{2})}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 1 + \frac{- 2 {(x - 2)}^{2}}{1}$

ステップ 2.3.1.2.2.4

$- 2 {(x - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = 1 - 2 {(x - 2)}^{2}$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = - 2 {(x - 2)}^{2} + 1$

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