微分積分学準備例

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5} = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{26}{5}$ を足します。

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$

ステップ 3

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} = y + \frac{26}{5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{5} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

ステップ 3.2.1.2

${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{\frac{26}{5}}{5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.3.1.2

$\frac{26}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1.2.1

$\frac{26}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.3.1.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} + \frac{26}{25}$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$\frac{y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{25}$

ステップ 4.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{y}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{26}{25}$

ステップ 4.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5}{25} + \frac{26}{25}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{y \cdot 5 + 26}{25}$

ステップ 4.4

$5$ を $y$ の左に移動させます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{5 y + 26}{25}$

ステップ 4.5

項を並べ替えます。

${(x + \frac{1}{5})}^{2} = \frac{1}{25} (5 y + 26)$

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