微分積分学準備例

{(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1

左辺

{(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$ を

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.1.2

3

$3$ を

x

$x$ の左に移動させます。

x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.1.3

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.2

3 x

$3 x$ と

3 x

$3 x$ をたし算します。

x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.4

{(y - 6)}^{2}

${(y - 6)}^{2}$ を

(y - 6) (y - 6)

$(y - 6) (y - 6)$ に書き換えます。

x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って

(y - 6) (y - 6)

$(y - 6) (y - 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

分配則を当てはめます。

x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5.2

分配則を当てはめます。

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5.3

分配則を当てはめます。

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1.1

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6.1.2

- 6

$- 6$ を

y

$y$ の左に移動させます。

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6.1.3

- 6

$- 6$ に

- 6

$- 6$ をかけます。

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

ステップ 1.1.6.2

- 6 y

$- 6 y$ から

6 y

$6 y$ を引きます。

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

9

$9$ と

36

$36$ をたし算します。

x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

ステップ 1.2.2

6 x

$6 x$ を移動させます。

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

ステップ 3

45

$45$ から

1

$1$ を引きます。

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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