微分積分学準備例

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1

左辺 ${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

ステップ 1.1.4

${(y - 6)}^{2}$ を $(y - 6) (y - 6)$ に書き換えます。

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 6) (y - 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

ステップ 1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.6.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6.1.2

$- 6$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

ステップ 1.1.6.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

ステップ 1.1.6.2

$- 6 y$ から $6 y$ を引きます。

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9$ と $36$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

ステップ 1.2.2

$6 x$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

ステップ 3

$45$ から $1$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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