微分積分学準備例

${(x + 7)}^{2} + y^{2} = 81$

ステップ 1

左辺

${(x + 7)}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x + 7)}^{2}$ を

$(x + 7) (x + 7)$ に書き換えます。

$(x + 7) (x + 7) + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って

$(x + 7) (x + 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 7) + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に

$x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.3.1.2

$7$ を

$x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.3.1.3

$7$ に

$7$ をかけます。

$x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + y^{2} = 81$

ステップ 1.1.3.2

$7 x$ と

$7 x$ をたし算します。

$x^{2} + 14 x + 49 + y^{2} = 81$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$49$ を移動させます。

$x^{2} + 14 x + y^{2} + 49 = 81$

ステップ 1.2.2

$14 x$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 = 81$

ステップ 2

方程式の両辺から

$81$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} + 14 x + 49 - 81 = 0$

ステップ 3

$49$ から

$81$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} + 14 x - 32 = 0$

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