微分積分学準備例

(2, 7)

$(2, 7)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

ステップ 1

円の半径

r

$r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、

r

$r$ は

(2, 7)

$(2, 7)$ と

(3, 4)

$(3, 4)$ 間の距離です。

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ステップ 1.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 1.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ から

$2$ を引きます。

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

ステップ 1.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

ステップ 1.3.3

$4$ から

$7$ を引きます。

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

ステップ 1.3.4

$- 3$ を

$2$ 乗します。

$r = \sqrt{1 + 9}$

ステップ 1.3.5

$1$ と

$9$ をたし算します。

$r = \sqrt{10}$

ステップ 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径

$r$ と中心点

$(h, k)$ の円の方程式です。このとき、

$r = \sqrt{10}$ と中心点は

$(2, 7)$ です。円の方程式は

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ です。

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

ステップ 3

円の方程式は

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ です。

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

ステップ 4

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