微分積分学準備例

(1, 1)

$(1, 1)$ ,

(1, 2)

$(1, 2)$

ステップ 1

円の直径は、円の中心を通り端点が円の円周上にある任意の直線線分です。与えられた直径の端点は

(1, 1)

$(1, 1)$ と

(1, 2)

$(1, 2)$ です。円の中心点が直径の中心で、

(1, 1)

$(1, 1)$ と

(1, 2)

$(1, 2)$ 間の中点です。この場合、中点は

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

中点の公式を利用して線分の中点を求めます。

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

ステップ 1.2

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ と

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ の値に代入します。

(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 2}{2})

$(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

ステップ 1.3

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

(\frac{2}{2}, \frac{1 + 2}{2})

$(\frac{2}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

ステップ 1.4

2

$2$ を

2

$2$ で割ります。

(1, \frac{1 + 2}{2})

$(1, \frac{1 + 2}{2})$

ステップ 1.5

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$

ステップ 2

円の半径

r

$r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、

r

$r$ は

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$ と

(1, 1)

$(1, 1)$ 間の距離です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

r = \sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

1

$1$ から

1

$1$ を引きます。

r = \sqrt{0^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

r = \sqrt{0 + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.3

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

r = \sqrt{0 + {(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.4

公分母の分子をまとめます。

r = \sqrt{0 + {(\frac{2 - 3}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2 - 3}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.5

2

$2$ から

3

$3$ を引きます。

r = \sqrt{0 + {(\frac{- 1}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(\frac{- 1}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.6

分数の前に負数を移動させます。

r = \sqrt{0 + {(- \frac{1}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.7

べき乗則

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.7.1

積の法則を

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.7.2

積の法則を

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ に当てはめます。

r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

ステップ 2.3.8

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{0 + 1 (\frac{1^{2}}{2^{2}})}

$r = \sqrt{0 + 1 (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

ステップ 2.3.9

\frac{1^{2}}{2^{2}}

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に

1

$1$ をかけます。

r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}

$r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.10

1のすべての数の累乗は1です。

r = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

ステップ 2.3.11

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3.12

0

$0$ と

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ をたし算します。

r = \sqrt{\frac{1}{4}}

$r = \sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.3.13

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.3.14

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

r = \frac{1}{\sqrt{4}}

$r = \frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.3.15

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.15.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

r = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$r = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 2.3.15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

ステップ 3

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径

r

$r$ と中心点

(h, k)

$(h, k)$ の円の方程式です。このとき、

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ と中心点は

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$ です。円の方程式は

{(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$ です。

{(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 4

円の方程式は

{(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}

${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ です。

{(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}

${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 5

問題を入力

微分積分学準備 例

微分積分学準備例