微分積分学準備例

$\sin (x) + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

ステップ 1

$1$ を掛けます。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

ステップ 2.2

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x)$

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