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微分積分学準備例

\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}

$\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$

ステップ 2

被除数

(6)

$(6)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$

	$6$ $6$

ステップ 3

結果

(6)

$(6)$ の最新の項目に除数

(- 2)

$(- 2)$ を掛け、

(- 12)

$(- 12)$ の結果を被除数

(5)

$(5)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$
	$6$ $6$

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$

ステップ 5

結果

(- 7)

$(- 7)$ の最新の項目に除数

(- 2)

$(- 2)$ を掛け、

(14)

$(14)$ の結果を被除数

(- 7)

$(- 7)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$	$14$ $14$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$	$14$ $14$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$	$7$ $7$

ステップ 7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

(6) x - 7 + \frac{7}{x + 2}

$(6) x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

ステップ 8

商の多項式を簡約します。

6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}

$6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$