微分積分学準備例

| 4 x - 12 |

$| 4 x - 12 |$

ステップ 1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

4 x - 12 \geq 0

$4 x - 12 \geq 0$

ステップ 2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺に

12

$12$ を足します。

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$

ステップ 2.2

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

4 x \geq 12

$4 x \geq 12$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x \geq \frac{12}{4}

$x \geq \frac{12}{4}$

x \geq \frac{12}{4}

$x \geq \frac{12}{4}$

x \geq \frac{12}{4}

$x \geq \frac{12}{4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

12

$12$ を

4

$4$ で割ります。

x \geq 3

$x \geq 3$

x \geq 3

$x \geq 3$

x \geq 3

$x \geq 3$

x \geq 3

$x \geq 3$

ステップ 3

4 x - 12

$4 x - 12$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

4 x - 12

$4 x - 12$

ステップ 4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

4 x - 12 < 0

$4 x - 12 < 0$

ステップ 5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

不等式の両辺に

12

$12$ を足します。

4 x < 12

$4 x < 12$

ステップ 5.2

4 x < 12

$4 x < 12$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

4 x < 12

$4 x < 12$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

ステップ 5.2.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x < \frac{12}{4}

$x < \frac{12}{4}$

x < \frac{12}{4}

$x < \frac{12}{4}$

x < \frac{12}{4}

$x < \frac{12}{4}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

12

$12$ を

4

$4$ で割ります。

x < 3

$x < 3$

x < 3

$x < 3$

x < 3

$x < 3$

x < 3

$x < 3$

ステップ 6

4 x - 12

$4 x - 12$ が負である区分では、絶対値を取り除き

- 1

$- 1$ を掛けます。

- (4 x - 12)

$- (4 x - 12)$

ステップ 7

区分で書きます。

{\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x - 12) & x < 3 \end{cases}

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x - 12) & x < 3 \end{cases}$

ステップ 8

- (4 x - 12)

$- (4 x - 12)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

{\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x) - - 12 & x < 3 \end{cases}

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x) - - 12 & x < 3 \end{cases}$

ステップ 8.2

4

$4$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

{\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x - - 12 & x < 3 \end{cases}

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x - - 12 & x < 3 \end{cases}$

ステップ 8.3

- 1

$- 1$ に

- 12

$- 12$ をかけます。

{\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}$

{\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}$

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