微分積分学準備例

| 4 x - 3 |

$| 4 x - 3 |$

ステップ 1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

4 x - 3 \geq 0

$4 x - 3 \geq 0$

ステップ 2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺に

3

$3$ を足します。

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$

ステップ 2.2

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

4 x \geq 3

$4 x \geq 3$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{4}$

ステップ 3

$4 x - 3$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$4 x - 3$

ステップ 4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$4 x - 3 < 0$

ステップ 5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

不等式の両辺に

$3$ を足します。

$4 x < 3$

ステップ 5.2

$4 x < 3$ の各項を

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4 x < 3$ の各項を

$4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x < \frac{3}{4}$

ステップ 6

$4 x - 3$ が負である区分では、絶対値を取り除き

$- 1$ を掛けます。

$- (4 x - 3)$

ステップ 7

区分で書きます。

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x - 3) & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

ステップ 8

$- (4 x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x) - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

ステップ 8.2

$4$ に

$- 1$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

ステップ 8.3

$- 1$ に

$- 3$ をかけます。

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x + 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

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