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例

$f (x) = 4 x - 5$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$g (x) = x$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用して $g (x) = x$ のy切片を求めます。

$b_{1} = 0$

ステップ 2.3

傾き切片型を利用して $f (x) = 4 x - 5$ のy切片を求めます。

$b_{2} = - 5$

ステップ 2.4

y切片を記載します。

$b_{1} = 0$

$b_{2} = - 5$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = - 5$

ステップ 3

垂直偏移はy切片の値 $b$ に依り、 $b = b_{2} - b_{1}$ になります。

$b_{2} - b_{1} = - 5$

ステップ 4

$b < 0$ なので、グラフを下の $5$ ユニットに移動します。

$5$ 単位を下に移動させる

ステップ 5

傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 5.2

傾き切片型を利用して $g (x) = x$ の傾きを求めます。

$m_{1} = 1$

ステップ 5.3

傾き切片型を利用して $f (x) = 4 x - 5$ の傾きを求めます。

$m_{2} = 4$

ステップ 5.4

傾きを記載します。

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 4$

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 4$

ステップ 6

垂直伸長は傾きによります。

$| m_{2} | < | m_{1} |$ ならば、垂直圧縮

$| m_{2} | > | m_{1} |$ ならば、垂直伸長

$| m_{2} | = | m_{1} |$ ならば、垂直伸長や圧縮はありません。

ステップ 7

$| m_{2} | > | m_{1} |$ なので、グラフは垂直に伸長されます。

垂直伸長

ステップ 8

$m_{1}$ と $m_{2}$ が反対符号ではないので、グラフはy軸の対称移動ではありません。

y軸に関して対称移動していません

ステップ 9

関数 $g (x) = x$ からの変換を説明します。

$5$ 単位を下に移動させる

垂直伸長

ステップ 10

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$