例

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1

左辺 $2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x - 6)}^{2}$ を $(x - 6) (x - 6)$ に書き換えます。

$2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6) (x - 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 6$ を $x$ の左に移動させます。

$2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.3.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$- 12$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.5.2

$2$ に $36$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

ステップ 1.1.6

${(y - 2)}^{2}$ を $(y - 2) (y - 2)$ に書き換えます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16$

ステップ 1.1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16$

ステップ 1.1.7.2

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16$

ステップ 1.1.7.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

ステップ 1.1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

ステップ 1.1.8.1.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

ステップ 1.1.8.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

ステップ 1.1.8.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

ステップ 1.1.9

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16$

ステップ 1.1.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.10.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16$

ステップ 1.1.10.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

ステップ 1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$72$ から $4$ を引きます。

$2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16$

ステップ 1.2.2

$- 24 x$ を移動させます。

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

ステップ 2

方程式を0とします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0$

ステップ 2.2

$68$ から $16$ を引きます。

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

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