例

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1

左辺 ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

ステップ 1.1.4

${(y - 4)}^{2}$ を $(y - 4) (y - 4)$ に書き換えます。

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

ステップ 1.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 4) (y - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

ステップ 1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

ステップ 1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

ステップ 1.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.6.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

ステップ 1.1.6.1.2

$- 4$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

ステップ 1.1.6.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

ステップ 1.1.6.2

$- 4 y$ から $4 y$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$25$ と $16$ をたし算します。

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

ステップ 1.2.2

$- 10 x$ を移動させます。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

ステップ 2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

ステップ 3

$41$ から $4$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

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