例

$A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 15 \\ 2 \end{array}]$ , $x = [\begin{array}{c} 16 \\ - 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 15 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 \\ - 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 2

$2 C_{1} = 3 - C_{1} = 16 15 C_{1} = - 2$

ステップ 3

連立方程式を行列形式で書きます。

$[\begin{array}{c} - 1 & 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$R_{1}$ の各要素に $- 1$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$R_{1}$ の各要素に $- 1$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 15 & - 2 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4.2

行演算 $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 15 - 15 \cdot 1 & - 2 - 15 \cdot - 16 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 4.3

行演算 $R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ を行い $3, 1$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

行演算 $R_{3} = R_{3} - 2 R_{1}$ を行い $3, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 3 - 2 \cdot - 16 \end{array}]$

ステップ 4.3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 238 \\ 0 & 35 \end{array}]$

ステップ 4.4

$R_{2}$ の各要素に $\frac{1}{238}$ を掛けて $2, 2$ の項目を $1$ にします。

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ステップ 4.4.1

$R_{2}$ の各要素に $\frac{1}{238}$ を掛けて $2, 2$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ \frac{0}{238} & \frac{238}{238} \\ 0 & 35 \end{array}]$

ステップ 4.4.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 & 35 \end{array}]$

ステップ 4.5

行演算 $R_{3} = R_{3} - 35 R_{2}$ を行い $3, 2$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

行演算 $R_{3} = R_{3} - 35 R_{2}$ を行い $3, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 - 35 \cdot 0 & 35 - 35 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 4.5.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 16 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 4.6

行演算 $R_{1} = R_{1} + 16 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

行演算 $R_{1} = R_{1} + 16 R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 + 16 \cdot 0 & - 16 + 16 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 4.6.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 5

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$C_{1} = 0$

$0 = 1$

ステップ 6

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 7

連立方程式の一意解がなかったので、存在するベクトルの変換はありません。線形変換がないので、ベクトルは列空間にはありません。

列空間にはありません

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