例

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 6 & 12 \\ 3 & 6 \\ 8 & 16 \\ 12 & 24 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $q (x) = a x + b$ となるように表から作成します。

$12 = a (6) + b 6 = a (3) + b 16 = a (8) + b 24 = a (12) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$12 = a (6) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a (6) + b = 12$ として書き換えます。

$a (6) + b = 12$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.1.2

$6$ を $a$ の左に移動させます。

$6 a + b = 12$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.1.3

方程式の両辺から $6 a$ を引きます。

$b = 12 - 6 a$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$b = 12 - 6 a$

$6 = a (3) + b$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $12 - 6 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$6 = a (3) + b$ の $b$ のすべての発生を $12 - 6 a$ で置き換えます。

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2

$6 = a (3) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = a (3) + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (3) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$6 = 3 a + 12 - 6 a$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$3 a$ から $6 a$ を引きます。

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = a (8) + b$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.3

$16 = a (8) + b$ の $b$ のすべての発生を $12 - 6 a$ で置き換えます。

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.4

$16 = a (8) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = a (8) + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (8) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$8$ を $a$ の左に移動させます。

$16 = 8 a + 12 - 6 a$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$8 a$ から $6 a$ を引きます。

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + b$

ステップ 1.3.2.5

$24 = a (12) + b$ の $b$ のすべての発生を $12 - 6 a$ で置き換えます。

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.2.6

$24 = a (12) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = a (12) + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1

$a (12) + 12 - 6 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1.1

$12$ を $a$ の左に移動させます。

$24 = 12 a + 12 - 6 a$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.2.6.2.1.2

$12 a$ から $6 a$ を引きます。

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$24 = 6 a + 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3

$24 = 6 a + 12$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $6 a + 12 = 24$ として書き換えます。

$6 a + 12 = 24$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$6 a = 24 - 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.2.2

$24$ から $12$ を引きます。

$6 a = 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$6 a = 12$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.3

$6 a = 12$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$6 a = 12$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 a}{6} = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 a}{6} = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = \frac{12}{6}$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$12$ を $6$ で割ります。

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$a = 2$

$16 = 2 a + 12$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$16 = 2 a + 12$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$16 = 2 (2) + 12$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$2 (2) + 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$16 = 4 + 12$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$4$ と $12$ をたし算します。

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$6 = - 3 a + 12$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.3

$6 = - 3 a + 12$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$6 = - 3 \cdot 2 + 12$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$- 3 \cdot 2 + 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$6 = - 6 + 12$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$- 6$ と $12$ をたし算します。

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 12 - 6 a$

ステップ 1.3.4.5

$b = 12 - 6 a$ の $a$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$b = 12 - 6 \cdot 2$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

ステップ 1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1

$12 - 6 \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1

$- 6$ に $2$ をかけます。

$b = 12 - 12$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

ステップ 1.3.4.6.1.2

$12$ から $12$ を引きます。

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 0$

$6 = 6$

$16 = 16$

$a = 2$

ステップ 1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$b = 0$

$a = 2$

ステップ 1.3.6

すべての解をまとめます。

$b = 0, a = 2$

ステップ 1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $q (x)$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 6$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$2$ に $6$ をかけます。

$y = 12 + 0$

ステップ 1.4.1.2

$12$ と $0$ をたし算します。

$y = 12$

ステップ 1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 6$ となります。 $y = 12$ と $q (x) = 12$ があるので、このチェックはパスします。

$12 = 12$

ステップ 1.4.3

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 3$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$y = 6 + 0$

ステップ 1.4.3.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 6$ と $q (x) = 6$ があるので、このチェックはパスします。

$6 = 6$

ステップ 1.4.5

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 8$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$2$ に $8$ をかけます。

$y = 16 + 0$

ステップ 1.4.5.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$y = 16$

ステップ 1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 8$ となります。 $y = 16$ と $q (x) = 16$ があるので、このチェックはパスします。

$16 = 16$

ステップ 1.4.7

$a = 2$ 、 $b = 0$ 、および $x = 12$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

$2$ に $12$ をかけます。

$y = 24 + 0$

ステップ 1.4.7.2

$24$ と $0$ をたし算します。

$y = 24$

ステップ 1.4.8

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 12$ となります。 $y = 24$ と $q (x) = 24$ があるので、このチェックはパスします。

$24 = 24$

ステップ 1.4.9

対応する $x$ 値について $y = q (x)$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 2

すべてが $y = q (x)$ なので、関数は一次関数で、 $y = 2 x$ 形をとります。

$y = 2 x$

問題を入力