例

$x = 5 y$ , $y = \frac{1}{3}$ , $y = 2$

ステップ 1

2つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x}$

ステップ 3

変数 $x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

ステップ 5

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{5 y}$ をかけます。

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

ステップ 5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$k = \frac{1}{15 y}$

ステップ 6

公式 $x = k y$ を使い、 $\frac{1}{15 y}$ を $k$ に、 $2$ を $y$ に代入します。

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

ステップ 7

について解きます。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{15 (2)}$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

ステップ 7.2

$\frac{1}{15 (2)}$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

ステップ 7.3

括弧を削除します。

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

ステップ 7.4

$(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$15$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

ステップ 7.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

ステップ 7.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

ステップ 7.4.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{15}$

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