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例

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ ,

[- 4, 4]

$[- 4, 4]$

ステップ 1

中間値の定理は、

f

$f$ が区間

[a, b]

$[a, b]$ 上の実数値連続関数で、

u

$u$ が

f (a)

$f (a)$ と

f (b)

$f (b)$ の間の数ならば、

f (c) = u

$f (c) = u$ となるような区間

[a, b]

$[a, b]$ に含まれる

c

$c$ があると述べています。

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

- 4

$- 4$ を

3

$3$ 乗します。

f (- 4) = - 64

$f (- 4) = - 64$

ステップ 4

4

$4$ を

3

$3$ 乗します。

f (4) = 64

$f (4) = 64$

ステップ 5

0

$0$ が区間

[- 64, 64]

$[- 64, 64]$ にあるので、

y

$y$ を

y = x^{3}

$y = x^{3}$ の

0

$0$ に設定して、根で

x

$x$ について方程式解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式を

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$ として書き換えます。

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 5.3

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

0

$0$ を

0^{3}

$0^{3}$ に書き換えます。

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 5.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 6

中間値の定理は、

f

$f$ が

[- 4, 4]

$[- 4, 4]$ 上で連続関数であるので、区間

[- 64, 64]

$[- 64, 64]$ 上に根

f (c) = 0

$f (c) = 0$ があることを述べています。

区間

[- 4, 4]

$[- 4, 4]$ の根は

x = 0

$x = 0$ に位置します。

ステップ 7

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$