例

$y = 3 x - 2$ , $(0, 4)$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

ステップ 1.2

式 $y = 3 x - 2$ を $f (4)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(3 (4) - 2) - (3 (0) - 2)}{(4) - (0)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 - 2 - (3 (0) - 2)}{4 - (0)}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{12 - 2 - (0 - 2)}{4 - (0)}$

ステップ 2.1.3

$0$ から $2$ を引きます。

$\frac{12 - 2 - - 2}{4 - (0)}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{12 - 2 + 2}{4 - (0)}$

ステップ 2.1.5

$12$ から $2$ を引きます。

$\frac{10 + 2}{4 - (0)}$

ステップ 2.1.6

$10$ と $2$ をたし算します。

$\frac{12}{4 - (0)}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{12}{4 + 0}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{12}{4}$

ステップ 2.3

$12$ を $4$ で割ります。

$3$

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