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代数学準備例

6 x^{3} + 12 x^{2} - 18

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 18$ ,

3 x

$3 x$

ステップ 1

1番目の式を2番目の式で割ります。

\frac{6 x^{3} + 12 x^{2} - 18}{3 x}

$\frac{6 x^{3} + 12 x^{2} - 18}{3 x}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

3 x

$3 x$

+

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

+

12 x^{2}

$12 x^{2}$

+

0 x

$0 x$

-

18

$18$

ステップ 3

被除数

6 x^{3}

$6 x^{3}$ の最高次項を除数

3 x

$3 x$ の最高次項で割ります。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				+	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$0$ $0$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、

6 x^{3} + 0

$6 x^{3} + 0$ の符号をすべて変更します。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

ステップ 8

被除数

12 x^{2}

$12 x^{2}$ の最高次項を除数

3 x

$3 x$ の最高次項で割ります。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0$ $0$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、

12 x^{2} + 0

$12 x^{2} + 0$ の符号をすべて変更します。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
						-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$0$ $0$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
						-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$0$ $0$
									$0$ $0$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
				-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
						+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
						-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$0$ $0$
									$0$ $0$	-	$18$ $18$

ステップ 13

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

2 x^{2} + 4 x - \frac{18}{3 x}

$2 x^{2} + 4 x - \frac{18}{3 x}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$