代数学準備例

(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、

(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ を展開します。

3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

指数を足して

x^{2}

$x^{2}$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

x

$x$ を移動させます。

3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.2

x

$x$ に

x^{2}

$x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

x

$x$ を

1

$1$ 乗します。

3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2.3

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.4

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

x

$x$ を移動させます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.7

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.8

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.9

2

$2$ に

4

$4$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.10

4

$4$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

- 3 x^{2}

$- 3 x^{2}$ と

6 x^{2}

$6 x^{2}$ をたし算します。

6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

ステップ 2.2.2

- 3 x

$- 3 x$ と

8 x

$8 x$ をたし算します。

6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

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