代数学準備例

 $\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 1

球体の体積は $\frac{4}{3}$ 掛ける円周率 $π$ 掛ける半径の3乗に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

ステップ 2

半径 $r = \frac{1}{2}$ の値を円の公式に代入し球の体積を求めます。円周率 $π$ はおおよそ $3.14$ に等しいです。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.3

まとめる。

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 4.2

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

ステップ 5.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{4 π}{24}$

ステップ 5.3

$4$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$4$ を $4 π$ で因数分解します。

$\frac{4 (π)}{24}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{6}$

10進法形式：

$0.52359877 \dots$

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