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代数学準備例



\begin{matrix} r = & \frac{1}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 1

球体の体積は

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 掛ける円周率

π

$π$ 掛ける半径の3乗に等しいです。

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

ステップ 2

半径

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ の値を円の公式に代入し球の体積を求めます。円周率

π

$π$ はおおよそ

3.14

$3.14$ に等しいです。

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ と

π

$π$ をまとめます。

\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ に当てはめます。

\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

ステップ 3.3

まとめる。

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 4.2

$4$ に

$1$ をかけます。

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を

$3$ 乗します。

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

ステップ 5.2

$3$ に

$8$ をかけます。

$\frac{4 π}{24}$

ステップ 5.3

$4$ と

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$4$ を

$4 π$ で因数分解します。

$\frac{4 (π)}{24}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$4$ を

$24$ で因数分解します。

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{6}$

10進法形式：

$0.52359877 \dots$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$