代数学準備例

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積 $l w$ をもち、 $s_{l}$ と $s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ $l = 4$ 、幅 $w = 8$ 、および高さ $h = 3$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $8$ をかけます。

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ で割ります。

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.5

$4$ と $9$ をたし算します。

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.6

$8$ を $2$ で割ります。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.7

$4$ を $2$ 乗します。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.8

$3$ を $2$ 乗します。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

ステップ 3.9

$16$ と $9$ をたし算します。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

ステップ 3.10

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

ステップ 3.12

$4$ に $5$ をかけます。

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

ステップ 4

$32$ と $20$ をたし算します。

$52 + 8 \sqrt{13}$

ステップ 5

近似解を小数位 $4$ まで計算します。

$80.8444$

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