代数学準備例

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\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積

l w

$l w$ をもち、

s_{l}

$s_{l}$ と

s_{w}

$s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ

l = 4

$l = 4$ 、幅

w = 8

$w = 8$ 、および高さ

h = 3

$h = 3$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

4

$4$ に

8

$8$ をかけます。

32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.2

4

$4$ を

2

$2$ で割ります。

32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.3

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.4

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.5

4

$4$ と

9

$9$ をたし算します。

32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.6

8

$8$ を

2

$2$ で割ります。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.7

4

$4$ を

2

$2$ 乗します。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

ステップ 3.8

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

ステップ 3.9

16

$16$ と

9

$9$ をたし算します。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

ステップ 3.10

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

ステップ 3.12

4

$4$ に

5

$5$ をかけます。

32 + 8 \sqrt{13} + 20

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

32 + 8 \sqrt{13} + 20

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

ステップ 4

32

$32$ と

20

$20$ をたし算します。

52 + 8 \sqrt{13}

$52 + 8 \sqrt{13}$

ステップ 5

近似解を小数位

4

$4$ まで計算します。

80.8444

$80.8444$

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