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代数学準備例



\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}$

ステップ 1

円錐の表面積は、底面の面積に円錐の面積を足したものに等しいです。

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

ステップ 2

長さ

r = 4

$r = 4$ と高さ

h = 2

$h = 2$ の値を公式に代入します。円周率

π

$π$ はおおよそ

3.14

$3.14$ に等しいです。

(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

ステップ 3

4

$4$ を

π

$π$ の左に移動させます。

4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

4

$4$ を

2

$2$ 乗します。

4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})

$4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})$

ステップ 4.2

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

4 π (4 + \sqrt{16 + 4})

$4 π (4 + \sqrt{16 + 4})$

ステップ 4.3

16

$16$ と

4

$4$ をたし算します。

4 π (4 + \sqrt{20})

$4 π (4 + \sqrt{20})$

ステップ 4.4

20

$20$ を

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

4

$4$ を

20

$20$ で因数分解します。

4 π (4 + \sqrt{4 (5)})

$4 π (4 + \sqrt{4 (5)})$

ステップ 4.4.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

ステップ 5

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})

$4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})$

ステップ 5.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

4

$4$ に

4

$4$ をかけます。

16 π + 4 π (2 \sqrt{5})

$16 π + 4 π (2 \sqrt{5})$

ステップ 5.2.2

2

$2$ に

4

$4$ をかけます。

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

10進法形式：

106.46400030 \dots

$106.46400030 \dots$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$