代数学準備例

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

ステップ 1

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片を表すとき、

y = m x + b

$y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、

y = m x + b

$y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、

x

$x$ の変化に対する

y

$y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、

$y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の

$x$ と

$y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

ステップ 5

傾き

$m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に

$9$ をかけます。

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

ステップ 5.1.2

$0$ から

$9$ を引きます。

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に

$- 5$ をかけます。

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

ステップ 5.2.2

$3$ と

$5$ をたし算します。

$m = \frac{- 9}{8}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{9}{8}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、

$b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ として書き換えます。

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

ステップ 6.5.2

$- \frac{9}{8} \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1

$- 5$ に

$- 1$ をかけます。

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

ステップ 6.5.2.2

$5$ と

$\frac{9}{8}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

ステップ 6.5.2.3

$5$ に

$9$ をかけます。

$\frac{45}{8} + b = 9$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から

$\frac{45}{8}$ を引きます。

$b = 9 - \frac{45}{8}$

ステップ 6.5.3.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{8}{8}$ を掛けます。

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

ステップ 6.5.3.3

$9$ と

$\frac{8}{8}$ をまとめます。

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

ステップ 6.5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

ステップ 6.5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.3.5.1

$9$ に

$8$ をかけます。

$b = \frac{72 - 45}{8}$

ステップ 6.5.3.5.2

$72$ から

$45$ を引きます。

$b = \frac{27}{8}$

ステップ 7

$m$ （傾き）と

$b$ （y切片）の値がわかりましたので、

$y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

ステップ 8

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