代数学準備例

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ ,

y = - 3 x

$y = - 3 x$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は

y = m x + b

$y = m x + b$ です。ここで

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片です。

y = m x + b

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは

- 3

$- 3$ です。

m = - 3

$m = - 3$

m = - 3

$m = - 3$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

m_{垂直} = - \frac{1}{- 3}

$m_{垂直} = - \frac{1}{- 3}$

ステップ 3

- \frac{1}{- 3}

$- \frac{1}{- 3}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

m_{垂直} = \frac{1}{3}

$m_{垂直} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

- - \frac{1}{3}

$- - \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

m_{垂直} = 1 (\frac{1}{3})

$m_{垂直} = 1 (\frac{1}{3})$

ステップ 3.2.2

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ に

1

$1$ をかけます。

m_{垂直} = \frac{1}{3}

$m_{垂直} = \frac{1}{3}$

m_{垂直} = \frac{1}{3}

$m_{垂直} = \frac{1}{3}$

m_{垂直} = \frac{1}{3}

$m_{垂直} = \frac{1}{3}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ と与えられた点

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ を利用して、点傾き型

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の

x_{1}

$x_{1}$ と

y_{1}

$y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))

$y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

ステップ 5

y = m x + b

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

y

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

\frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

ステップ 5.1.1.2

0を加えて簡約します。

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

ステップ 5.1.1.3

分配則を当てはめます。

y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 5.1.1.4

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ と

x

$x$ をまとめます。

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 5.1.1.5

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ と

2

$2$ をまとめます。

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 5.1.2

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺から

7

$7$ を引きます。

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7$

ステップ 5.1.2.2

- 7

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 5.1.2.3

- 7

$- 7$ と

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ をまとめます。

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 5.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.2.5.1

- 7

$- 7$ に

3

$3$ をかけます。

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}$

ステップ 5.1.2.5.2

2

$2$ から

21

$21$ を引きます。

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

ステップ 5.1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

ステップ 6

問題を入力

代数学準備 例

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