例

$x^{3} + 3 x + 3$ , $- x^{3} - 3$

ステップ 1

式を掛けます。

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ を展開します。

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.3

$- 3$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.7

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.8

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

ステップ 3.1.9

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3 x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

ステップ 3.2.2

$- 6 x^{3}$ を移動させます。

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

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