Physics 例

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$

$λ$ $λ$	$=$ $=$	$7 m$ $7 m$
$v$ $v$	$=$ $=$	$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ $7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$
$f$ $f$	$=$ $=$	$?$ $?$

ステップ 1

f

$f$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式を

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ として書き換えます。

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$

ステップ 1.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

f, 1

$f, 1$

ステップ 1.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

f

$f$

f

$f$

ステップ 1.3

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ の各項に

f

$f$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ の各項に

f

$f$ を掛けます。

\frac{v}{f} f = λ f

$\frac{v}{f} f = λ f$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

f

$f$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v}{f} f = λ f$

ステップ 1.3.2.1.2

式を書き換えます。

$v = λ f$

ステップ 1.4

方程式を解きます。

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ステップ 1.4.1

方程式を

$λ f = v$ として書き換えます。

$λ f = v$

ステップ 1.4.2

$λ f = v$ の各項を

$λ$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$λ f = v$ の各項を

$λ$ で割ります。

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

ステップ 1.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1

$λ$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

ステップ 1.4.2.2.1.2

$f$ を

$1$ で割ります。

$f = \frac{v}{λ}$

ステップ 2

与えられた値を

$f = \frac{v}{λ}$ に代入します。

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ステップ 2.1

$7 m$ を

$λ$ に代入します。

$f = \frac{v}{7 m}$

ステップ 2.2

$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ を

$v$ に代入します。

$f = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7 m}$

$f = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{m}{s}$ を

$\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$ で因数分解します。

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

ステップ 3.2

約分の単位に斜線を引きます。

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

約分した単位を削除します。

$f = \frac{1}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00}$

ステップ 3.3.2

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.3.2.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$f = \frac{1}{s} ((\frac{7.20}{7.00}) (\frac{10^{3}}{1}))$

ステップ 3.3.2.2

$7.20$ を

$7.00$ で割ります。

$f = \frac{1}{s} (1.02857142 \frac{10^{3}}{1})$

ステップ 3.3.2.3

$10^{3}$ を

$1$ で割ります。

$f = \frac{1}{s} \cdot 1.02857142 \cdot 10^{3}$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{s}$ と

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ をまとめます。

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} \frac{1}{s}$

ステップ 3.3.4

$\frac{1}{s}$ を

$Hz$ に書き換えます。

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} Hz$

ステップ 3.3.5

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ を10進数に変換します。

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ステップ 3.3.5.1

$10$ を

$3$ 乗します。

$f = 1.02857142 \cdot 1000 Hz$

ステップ 3.3.5.2

$1.02857142$ に

$1000$ をかけます。

$f = 1028.57142857 Hz$

ステップ 4

$3$ の有効数に丸めます。

$f = 1.03 \cdot 10^{3} Hz$

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