Physics 例

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$98.52 L$
$n$	$=$	$2 mol$
$T$	$=$	$312 K$

ステップ 1

$P$ について解きます。

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ステップ 1.1

$P V = n R T$ の各項を $V$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$P V = n R T$ の各項を $V$ で割ります。

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$V$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

ステップ 1.1.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{n R T}{V}$

ステップ 2

与えられた値を $P = \frac{n R T}{V}$ に代入します。

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ステップ 2.1

$98.52 L$ を $V$ に代入します。

$P = \frac{n R T}{98.52 L}$

ステップ 2.2

$2 mol$ を $n$ に代入します。

$P = \frac{2 mol R T}{98.52 L}$

ステップ 2.3

$312 K$ を $T$ に代入します。

$P = \frac{2 mol R (312 K)}{98.52 L}$

ステップ 2.4

$0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ を定数 $R$ に代入します。

$P = \frac{2 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

$P = \frac{2.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (312 K)}{98.52 L}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.08206$ に $2.00$ をかけます。

$P = \frac{0.1641200 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 312 K}{98.52 L}$

ステップ 3.1.2

$312$ に $0.1641200$ をかけます。

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{L atm}{K mol} K}{98.52 L}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $\frac{L atm}{K mol}$ で因数分解します。

$P = \frac{51.2054400 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

ステップ 3.1.4

$- \frac{- L atm}{K mol}$ を $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ に書き換えます。

$P = \frac{51.2054400 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{98.52 L}$

ステップ 3.1.5

$K$ と $\frac{- L atm}{K mol}$ をまとめます。

$P = \frac{51.2054400 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $51.2054400$ をかけます。

$P = \frac{- 51.2054400 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{98.52 L}$

ステップ 3.1.7

$- 1$ に $- 51.2054400$ をかけます。

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{K L atm}{K mol}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$K$ を約分します。

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{K L atm}{K mol}}{98.52 L}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$P = \frac{51.2054400 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2

指数をまとめます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{1 (L atm)}{mol}$ と $51.2054400$ をまとめます。

$P = \frac{1 \cdot 51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.2

$51.2054400$ に $1$ をかけます。

$P = \frac{51.2054400 \frac{L atm}{mol} mol}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.3

$- 1$ を $\frac{L atm}{mol}$ で因数分解します。

$P = \frac{51.2054400 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.4

$- \frac{- L atm}{mol}$ を $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ に書き換えます。

$P = \frac{51.2054400 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.5

$mol$ と $\frac{- L atm}{mol}$ をまとめます。

$P = \frac{51.2054400 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.6

$51.2054400$ に $- 1$ をかけます。

$P = \frac{- 51.2054400 (- \frac{mol L atm}{mol})}{98.52 L}$

ステップ 3.2.2.7

$- 1$ に $- 51.2054400$ をかけます。

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

ステップ 3.2.3

$mol$ を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$mol$ を約分します。

$P = \frac{51.2054400 \frac{mol L atm}{mol}}{98.52 L}$

ステップ 3.2.3.2

$L atm$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{51.2054400 (L atm)}{98.52 L}$

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

ステップ 3.3

$L$ を約分します。

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ステップ 3.3.1

$L$ を約分します。

$P = \frac{51.2054400 L atm}{98.52 L}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$P = \frac{51.2054400 atm}{98.52}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$P = 0.51974665 \frac{1 atm}{1}$

ステップ 3.5

分数をまとめます。

$P = 0.51974665 atm$

ステップ 4

$3$ の有効数に丸めます。

$P = 0.520 atm$

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