Physics 例

$\overline{a} = \frac{v - v_{0}}{t}$

$\overline{a}$	$=$	$1.3 \frac{km}{s^{2}}$
$v$	$=$	$?$
$v_{0}$	$=$	$2 \frac{km}{s}$
$t$	$=$	$2 \cdot 10^{3} s$

ステップ 1

$v$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $\frac{v - v_{0}}{t} = \overline{a}$ として書き換えます。

$\frac{v - v_{0}}{t} = \overline{a}$

ステップ 1.2

両辺に $t$ を掛けます。

$\frac{v - v_{0}}{t} t = \overline{a} t$

ステップ 1.3

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\frac{v - v_{0}}{t} t$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v - v_{0}}{t} t = \overline{a} t$

ステップ 1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$v - v_{0} = \overline{a} t$

ステップ 1.3.1.2

$v$ と $- v_{0}$ を並べ替えます。

$- v_{0} + v = \overline{a} t$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $v_{0}$ を足します。

$v = \overline{a} t + v_{0}$

ステップ 2

与えられた値を $v = \overline{a} t + v_{0}$ に代入します。

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ステップ 2.1

$1.3 \frac{km}{s^{2}}$ を $\overline{a}$ に代入します。

$v = 1.3 \frac{km}{s^{2}} t + v_{0}$

ステップ 2.2

$2 \frac{km}{s}$ を $v_{0}$ に代入します。

$v = 1.3 \frac{km}{s^{2}} t + 2 \frac{km}{s}$

ステップ 2.3

$2 \cdot 10^{3} s$ を $t$ に代入します。

$v = 1.3 \frac{km}{s^{2}} (2 \cdot 10^{3} s) + 2 \frac{km}{s}$

$v = 1.30 \frac{km}{s^{2}} (2.00 \cdot 10^{3} s) + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

約分の単位に斜線を引きます。

$v = 1.30 \frac{km}{s^{2}} \frac{2.00 \cdot 10^{3} s}{1} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

約分した単位を削除します。

$v = 1.30 \frac{km}{s} \frac{2.00 \cdot 10^{3}}{1} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.2

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.1.2.2.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$v = 1.30 \frac{km}{s} ((\frac{2.00}{1}) (\frac{10^{3}}{1})) + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.2.2

$2.00$ を $1$ で割ります。

$v = 1.30 \frac{km}{s} (2.00 \frac{10^{3}}{1}) + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.2.3

$10^{3}$ を $1$ で割ります。

$v = 1.30 \frac{km}{s} \cdot 2.00 \cdot 10^{3} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.3

分数をまとめます。

$v = 2.6000 \cdot 10^{3} \frac{km}{s} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.4

$2.6000 \cdot 10^{3}$ を10進数に変換します。

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ステップ 3.1.2.4.1

$10$ を $3$ 乗します。

$v = 2.6000 \cdot 1000 \frac{km}{s} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.1.2.4.2

$2.6000$ に $1000$ をかけます。

$v = 2600.0000 \frac{km}{s} + 2.00 \frac{km}{s}$

ステップ 3.2

$2600.0000 \frac{km}{s}$ と $2.00 \frac{km}{s}$ をたし算します。

$v = 2602.0000 \frac{km}{s}$

ステップ 4

$3$ の有効数に丸めます。

$v = 2.60 \cdot 10^{3} \frac{km}{s}$

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