例

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

ステップ 1

各方程式に

x

$x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

ステップ 2.1.1.2

2

$2$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

- 2

$- 2$ に

4

$4$ をかけます。

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

ステップ 3

2つの方程式を加え、

x

$x$ を方程式から消去します。

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$0$ $0$

ステップ 4

0 = 0

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 5

y

$y$ について方程式の1つを解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に

2 x

$2 x$ を足します。

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$

ステップ 5.2

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ の各項を

- 4

$- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ の各項を

- 4

$- 4$ で割ります。

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

- 4

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

ステップ 5.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1

$- 8$ を

$- 4$ で割ります。

$y = 2 + \frac{2 x}{- 4}$

ステップ 5.2.3.1.2

$2$ と

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.2.1

$2$ を

$2 x$ で因数分解します。

$y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}$

ステップ 5.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.2.2.1

$2$ を

$- 4$ で因数分解します。

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

ステップ 5.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = 2 - \frac{x}{2}$

ステップ 6

解は

$y = 2 - \frac{x}{2}$ を真にする順序対の集合です。

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

方程式の形：

$x = x, y = 2 - \frac{x}{2}$

ステップ 8

問題を入力