例

\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

ステップ 1

\frac{9}{x + 9}

$\frac{9}{x + 9}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{x + 3}{x + 3}$ を掛けます。

\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

ステップ 2

- \frac{3}{x + 3}

$- \frac{3}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ を掛けます。

\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x + 9) (x + 3)

$(x + 9) (x + 3)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{9}{x + 9}

$\frac{9}{x + 9}$ に

\frac{x + 3}{x + 3}

$\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

ステップ 3.2

\frac{3}{x + 3}

$\frac{3}{x + 3}$ に

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ をかけます。

\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 3.3

(x + 9) (x + 3)

$(x + 9) (x + 3)$ の因数を並べ替えます。

\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

3

$3$ を

9 (x + 3) - 3 (x + 9)

$9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

3

$3$ を

9 (x + 3)

$9 (x + 3)$ で因数分解します。

\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.1.2

3

$3$ を

- 3 (x + 9)

$- 3 (x + 9)$ で因数分解します。

\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.1.3

3

$3$ を

3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))

$3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ で因数分解します。

\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.3

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.5

- 1

$- 1$ に

9

$9$ をかけます。

\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.6

3 x

$3 x$ から

x

$x$ を引きます。

\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.7

9

$9$ から

9

$9$ を引きます。

\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.8

2 x

$2 x$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

ステップ 5.9

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

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