例

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ ,

$(- 1, 3)$

ステップ 1

方程式を

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ として書き換えます。

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

ステップ 2

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ の各項を

$2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ の各項を

$2$ で割ります。

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.2.1.2

${(3 x + 3)}^{2}$ を

$1$ で割ります。

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$8$ を

$2$ で割ります。

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を

$2^{2}$ に書き換えます。

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 x + 3 = \pm 2$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 x + 3 = 2$

ステップ 5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺から

$3$ を引きます。

$3 x = 2 - 3$

ステップ 5.2.2

$2$ から

$3$ を引きます。

$3 x = - 1$

ステップ 5.3

$3 x = - 1$ の各項を

$3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$3 x = - 1$ の各項を

$3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 5.4

次に、

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 x + 3 = - 2$

ステップ 5.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

方程式の両辺から

$3$ を引きます。

$3 x = - 2 - 3$

ステップ 5.5.2

$- 2$ から

$3$ を引きます。

$3 x = - 5$

ステップ 5.6

$3 x = - 5$ の各項を

$3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.6.1

$3 x = - 5$ の各項を

$3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 5.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 5.6.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{3}$

ステップ 5.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{3}$

ステップ 5.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

ステップ 6

区間

$(- 1, 3)$ 内で値をつくる

$n$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

区間

$(- 1, 3)$ は

$- \frac{5}{3}$ を含みません。最終解の一部ではありません。

$- \frac{5}{3}$ は区間にありません

ステップ 6.2

区間

$(- 1, 3)$ は

$- \frac{1}{3}$ を含みます。

$x = - \frac{1}{3}$

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