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例

f (x) = - x^{2} + x

$f (x) = - x^{2} + x$ ,

$[- 2, 2]$

ステップ 1

中間値の定理は、

$f$ が区間

$[a, b]$ 上の実数値連続関数で、

$u$ が

$f (a)$ と

$f (b)$ の間の数ならば、

$f (c) = u$ となるような区間

$[a, b]$ に含まれる

$c$ があると述べています。

$u = f (c) = 0$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

$f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$ を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 2$ を

$2$ 乗します。

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に

$4$ をかけます。

$f (- 2) = - 4 - 2$

$f (- 2) = - 4 - 2$

ステップ 3.3

$- 4$ から

$2$ を引きます。

$f (- 2) = - 6$

$f (- 2) = - 6$

ステップ 4

$f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2$ を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$f (2) = - {(2)}^{2} + 2$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を

$2$ 乗します。

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 2$

ステップ 4.2.2

$- 1$ に

$4$ をかけます。

$f (2) = - 4 + 2$

$f (2) = - 4 + 2$

ステップ 4.3

$- 4$ と

$2$ をたし算します。

$f (2) = - 2$

$f (2) = - 2$

ステップ 5

$0$ は区間

$[- 6, - 2]$ にありません。

区間に根はありません。

ステップ 6

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$