例
f(x)=x2-6x+5f(x)=x2−6x+5
ステップ 1
二次関数の最小値はx=-b2ax=−b2aで発生します。aaが正の場合、関数の最小値はf(-b2a)f(−b2a)です。
f最小f最小x=ax2+bx+cx=ax2+bx+cはx=-b2ax=−b2aで生じます
ステップ 2
ステップ 2.1
aaとbbの値に代入します。
x=--62(1)x=−−62(1)
ステップ 2.2
括弧を削除します。
x=--62(1)x=−−62(1)
ステップ 2.3
--62(1)−−62(1)を簡約します。
ステップ 2.3.1
-6−6と22の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.1
22を-6−6で因数分解します。
x=-2⋅-32⋅1x=−2⋅−32⋅1
ステップ 2.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.2.1
22を2⋅12⋅1で因数分解します。
x=-2⋅-32(1)x=−2⋅−32(1)
ステップ 2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
x=-2⋅-32⋅1
ステップ 2.3.1.2.3
式を書き換えます。
x=--31
ステップ 2.3.1.2.4
-3を1で割ります。
x=--3
x=--3
x=--3
ステップ 2.3.2
-1に-3をかけます。
x=3
x=3
x=3
ステップ 3
ステップ 3.1
式の変数xを3で置換えます。
f(3)=(3)2-6⋅3+5
ステップ 3.2
結果を簡約します。
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
3を2乗します。
f(3)=9-6⋅3+5
ステップ 3.2.1.2
-6に3をかけます。
f(3)=9-18+5
f(3)=9-18+5
ステップ 3.2.2
足し算と引き算で簡約します。
ステップ 3.2.2.1
9から18を引きます。
f(3)=-9+5
ステップ 3.2.2.2
-9と5をたし算します。
f(3)=-4
f(3)=-4
ステップ 3.2.3
最終的な答えは-4です。
-4
-4
-4
ステップ 4
x値とy値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。
(3,-4)
ステップ 5
