例

f (x) = 3 x^{2}

$f (x) = 3 x^{2}$ ,

g (x) = x + 1

$g (x) = x + 1$ ,

(f \circ g)

$(f \circ g)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

f (g (x))

$f (g (x))$

ステップ 2

f

$f$ に

g

$g$ の値を代入し、

f (x + 1)

$f (x + 1)$ の値を求めます。

f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

ステップ 3

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ を

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ に書き換えます。

f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

ステップ 5.1.2

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

ステップ 5.1.3

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

ステップ 5.1.4

1

$1$ に

1

$1$ をかけます。

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

ステップ 5.2

x

$x$ と

x

$x$ をたし算します。

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

ステップ 7.2

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

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