Mathway

ウェブからMathwayにアクセス

アプリで7日間の無料トライアルを始めましょう

アプリで7日間の無料トライアルを始めましょう

Amazonから無料ダウンロード

Windows Storeから無料でダウンロード

Take a photo of your math problem on the app

例

f (x) = 5 x^{3}

$f (x) = 5 x^{3}$

ステップ 1

関数が奇関数、偶関数、またはそのどちらでもないか判定し、対称を求めます。

1. 奇数のとき、この関数は原点に対して対称です。

2. 偶数のとき、関数はy軸に対して対称です。

ステップ 2

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

f (x)

$f (x)$ 内の

x

$x$ の出現回数をすべて

- x

$- x$ に代入して

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

f (- x) = 5 {(- x)}^{3}

$f (- x) = 5 {(- x)}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を

- x

$- x$ に当てはめます。

f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

ステップ 2.3

- 1

$- 1$ を

3

$3$ 乗します。

f (- x) = 5 (- x^{3})

$f (- x) = 5 (- x^{3})$

ステップ 2.4

- 1

$- 1$ に

5

$5$ をかけます。

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

ステップ 3

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 3.2

- 5 x^{3}

$- 5 x^{3}$

\neq

$\neq$

5 x^{3}

$5 x^{3}$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

関数は偶関数ではありません

ステップ 4

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

5

$5$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- f (x) = - 5 x^{3}

$- f (x) = - 5 x^{3}$

ステップ 4.2

- 5 x^{3} = - 5 x^{3}

$- 5 x^{3} = - 5 x^{3}$ なので、関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

ステップ 5

関数が奇数なので、原点に対して対称です。

原点対称

ステップ 6

関数が偶数ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸対称がありません

ステップ 7

関数の対称性を判定します。

原点対称

ステップ 8

問題を入力

Mathwayをお使いになるにはjavascriptと最新のブラウザが必要です。

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$