例

$f (x) = 6 x - 5$ , $g (x) = 7 x - 1$

ステップ 1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(6 x - 5) \cdot (7 x - 1)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 x - 5) (7 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$6 x (7 x - 1) - 5 (7 x - 1)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$6 x (7 x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x - 1)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$6 x (7 x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 7 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$6 \cdot 7 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 \cdot 7 x^{2} + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.3

$6$ に $7$ をかけます。

$42 x^{2} + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.4

$- 1$ に $6$ をかけます。

$42 x^{2} - 6 x - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.5

$7$ に $- 5$ をかけます。

$42 x^{2} - 6 x - 35 x - 5 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.6

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$42 x^{2} - 6 x - 35 x + 5$

ステップ 2.2.2

$- 6 x$ から $35 x$ を引きます。

$42 x^{2} - 41 x + 5$

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