例

g (x) = \frac{x^{5} - 2 x - 5}{x^{2} + 5 x - 17}

$g (x) = \frac{x^{5} - 2 x - 5}{x^{2} + 5 x - 17}$

ステップ 1

有理関数は、分母が

0

$0$ ではない2つの多項式関数の比率として記述できる任意の関数です。

g (x) = \frac{x^{5} - 2 x - 5}{x^{2} + 5 x - 17}

$g (x) = \frac{x^{5} - 2 x - 5}{x^{2} + 5 x - 17}$ は有理関数です

ステップ 2

有理関数は、分子の次数が分母の次数より小さいときは真、そうでないときは仮となります。

分子の次数が分母の次数より小さいとき、真の関数であることを示唆します

分子の次数が分母の次数より大きいとき、偽の関数であることを示唆します

分子の次数と分母の次数が等しいとき、偽の関数であることを示唆します

ステップ 3

分子の次数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

x^{5} - 2 x - 5

$x^{5} - 2 x - 5$

ステップ 3.2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

x^{5} \to 5

$x^{5} \to 5$

- 2 x \to 1

$- 2 x \to 1$

- 5 \to 0

$- 5 \to 0$

ステップ 3.3

最大指数は多項式の次数です。

5

$5$

5

$5$

ステップ 4

分母の次数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

x^{2} + 5 x - 17

$x^{2} + 5 x - 17$

ステップ 4.2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

x^{2} \to 2

$x^{2} \to 2$

5 x \to 1

$5 x \to 1$

- 17 \to 0

$- 17 \to 0$

ステップ 4.3

最大指数は多項式の次数です。

2

$2$

2

$2$

ステップ 5

分子

5

$5$ の次数は、分母

2

$2$ の次数より大きいです。

5 > 2

$5 > 2$

ステップ 6

分子の次数は、分母の次数より大きいです。つまり

g (x)

$g (x)$ は仮分数です。

仮

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