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例

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 1

三項式は、以下を満たすと完全平方となることができます：

第1項は完全平方です。

第3項は完全平方です。

中間項は

2

$2$ または

- 2

$- 2$ のいずれかに第1項の平方根と第3項の平方根の積を掛けたものです。

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x

$x$

ステップ 3

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

1

$1$

ステップ 4

第1項

x^{2}

$x^{2}$ は完全平方です。第3項

1

$1$ は完全平方です。中間項

2 x

$2 x$ は、

2

$2$ に第1項の平方根

x

$x$ と第3項の平方根

1

$1$ の積を掛けたものです。

多項式は完全平方です。

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$