例

f (x) = 5 x^{2} + 6

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

ステップ 1

方程式を頂点形で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

5 x^{2} + 6

$5 x^{2} + 6$ の平方完成。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ を利用して、

a

$a$ 、

b

$b$ 、

c

$c$ の値を求めます。

a = 5

$a = 5$

b = 0

$b = 0$

c = 6

$c = 6$

ステップ 1.1.2

放物線の標準形を考えます。

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 1.1.3

公式

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ を利用して

d

$d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

a

$a$ と

b

$b$ の値を公式

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

d = \frac{0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

0

$0$ と

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.1

2

$2$ を

0

$0$ で因数分解します。

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.2.1

2

$2$ を

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$ で因数分解します。

d = \frac{2 (0)}{2 (5)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

ステップ 1.1.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.1.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

d = \frac{0}{5}

$d = \frac{0}{5}$

ステップ 1.1.3.2.2

0

$0$ と

5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.1

5

$5$ を

0

$0$ で因数分解します。

d = \frac{5 (0)}{5}

$d = \frac{5 (0)}{5}$

ステップ 1.1.3.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.2.1

5

$5$ を

5

$5$ で因数分解します。

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

ステップ 1.1.3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

ステップ 1.1.3.2.2.2.3

式を書き換えます。

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

ステップ 1.1.3.2.2.2.4

0

$0$ を

1

$1$ で割ります。

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 1.1.4

公式

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して

e

$e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

c

$c$ 、

b

$b$ 、および

a

$a$ の値を公式

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}

$e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

ステップ 1.1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.2.1.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}

$e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

ステップ 1.1.4.2.1.2

4

$4$ に

5

$5$ をかけます。

e = 6 - \frac{0}{20}

$e = 6 - \frac{0}{20}$

ステップ 1.1.4.2.1.3

0

$0$ を

20

$20$ で割ります。

e = 6 - 0

$e = 6 - 0$

ステップ 1.1.4.2.1.4

- 1

$- 1$ に

0

$0$ をかけます。

e = 6 + 0

$e = 6 + 0$

e = 6 + 0

$e = 6 + 0$

ステップ 1.1.4.2.2

6

$6$ と

0

$0$ をたし算します。

e = 6

$e = 6$

e = 6

$e = 6$

e = 6

$e = 6$

ステップ 1.1.5

a

$a$ 、

d

$d$ 、および

e

$e$ の値を頂点形

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$ に代入します。

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

5 {(x + 0)}^{2} + 6

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

ステップ 1.2

y

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

ステップ 2

頂点形、

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して

a

$a$ 、

h

$h$ 、

k

$k$ の値を求めます。

a = 5

$a = 5$

h = 0

$h = 0$

k = 6

$k = 6$

ステップ 3

頂点

(h, k)

$(h, k)$ を求めます。

(0, 6)

$(0, 6)$

ステップ 4

問題を入力